“烽鼓不息”这个成语源于古代战争时期，指的是战事不断，烽火和鼓声时刻不停止，象征着连绵不断的战斗或危机。我们可以从成语的意思和笔画等方面来推测出可能的生肖。
生肖一：马
成语的关联性：马是古代战争的主力之一，尤其在烽火连天的时代，马匹常常是军队中必不可少的力量。成语“烽鼓不息”表达了战事不断，而马则常与战争、急行军等紧密相连，因此可以与“马”生肖相关联。
笔画的关联性：成语“烽鼓不息”中，“烽”字有14笔，“鼓”字有14笔，“不”字有6笔，“息”字有6笔。虽然这些数字与“马”字本身的笔画关系不大，但从“马”经常参与战斗的背景来看，与成语的含义相符。
生肖二：虎
成语的关联性：虎作为猛兽，代表着力量和威慑，虎的勇猛与战斗精神常常与战乱、烽火相联系。虎常被用作战争中的象征，成语“烽鼓不息”也可以象征着战斗中的持续激烈，虎的特性与此契合。
笔画的关联性：成语中的“烽”（14笔）、“鼓”（14笔）、“不”（6笔）、“息”（6笔）虽然与“虎”的笔画数没有直接对应，但从战斗激烈、持续性等方面分析，虎的属性非常符合成语的精神。
“烽鼓不息”原指古代战时，用烽火和鼓声来传递战争的信息，烽火和鼓声一旦响起，就意味着敌人入侵，战斗即将爆发。后来这个成语引申为指战斗、动乱、灾难等不断发生，寓意时局动荡不安，警报随时可能响起。它也可以用来形容长期的、不断的斗争或冲突。
通过分析成语的意思及其字面构成，可以合理推测出马和虎这两个生肖，分别代表着战争中的快速反应与勇猛的战斗力，恰如成语所传递的持续动乱和不断的冲突。