根据“连州跨郡”这一提示，结合成语的意思和笔画分析，可以得到两个可能的生肖：马 和 蛇。
成语“连州跨郡”的意思可以解释为跨越疆域或领域，象征着跨越和远行。马 在生肖中是奔跑的象征，意味着迅速、跨越、远行等，因此可以关联到“连州跨郡”的意思。
解析：马的奔跑速度代表了跨越的过程，符合成语中“跨郡”的含义。马的象征也常常涉及到快速行动和广泛的领域，和“跨郡”的地理跨越有共鸣。
另一个可能的生肖是蛇。虽然蛇不像马一样直观地与奔跑相关，但“连州跨郡”可以引申为蛇在游走时的灵活与跨越障碍的能力。蛇的移动方式常常是蜿蜒曲折，给人一种跨越障碍、灵活穿行的感觉，符合成语“跨郡”这一含义。
解析：蛇的灵活性和曲折的行走方式能够象征成语中“跨郡”的含义，尤其是在暗示通过困难或复杂的路径进行跨越时，蛇展现了这种能力。
马：代表奔跑、跨越，象征迅速与广阔的领域。
蛇：象征灵活、曲折跨越，表现出复杂的跨越方式。
这两个生肖各自从不同角度与成语“连州跨郡”的意思相匹配，可以根据不同的理解方式来选择。