这个谜语“斧钺汤镬”指的是一类工具和烹饪用具的组合，从成语的角度以及笔画等方面，可以解析出两个生肖：
成语解析：斧钺汤镬这四个字，分别象征了重击和猛烈的东西。斧和钺是古代的兵器，具有强大的攻击力；汤和镬则是煮食用的工具，代表了猛烈的火热和烹煮。这四个字联在一起，给人的感觉是激烈的、破坏力强的，这与“虎”这个生肖特性相符合。虎是猛兽，象征着力量和威猛。
笔画分析：字谜中的“斧钺汤镬”给出的线索可以与虎的象征相联系，因为“虎”作为动物象征了力量和危险，且笔画上有着一些棱角和锋利感，和“斧”和“钺”有相似之处。
成语解析：“斧钺汤镬”这些字，除了象征暴力的工具，还可以有烹饪的意味，尤其是“汤”和“镬”这两个字，暗示了厨房和烹饪工具。而鸡是常见的食材之一，许多菜肴也会用到鸡肉，这样的联系与字谜中的烹饪暗示相符合。
笔画分析：鸡字的构成相对复杂，像“镬”字本身也有一些形态上的相似之处。鸡作为食物材料和“汤镬”这类词的搭配，也使得这个生肖有一定的匹配度。
总结：
生肖虎：因为“斧钺”的攻击性象征猛兽，且“汤镬”的火热也符合猛兽的特点。
生肖鸡：因为“汤镬”涉及烹饪，鸡常常是烹饪中的主要食材之一，因此与鸡的联想也较为直接。
这些解析基于谜语的字面意思以及成语中包含的工具和烹饪的象征含义。