成语“举不胜举”意味着举不完、数不清，常用于形容事情非常多，难以一一列举。这个成语通常是用来表达数量庞大、繁多到无法一一列举的状态。

根据成语的意思和字面分析，可以给出以下两个生肖作为可能的答案：

1. 蛇

理由：蛇象征着灵活、迅速，形象上也有一些“连绵不断”的特点。蛇在中国传统文化中常被认为代表着繁衍生息和无穷无尽。所以，“举不胜举”也可以暗指蛇的繁多。

笔画：蛇字的笔画虽然不多，但其象征意义却代表着数量庞大，正如成语所说的“数不清”。

2. 鼠

理由：鼠作为生肖中的一种，常常与数量庞大、繁衍迅速相关。成语“举不胜举”中的“举”可以理解为鼠的繁殖速度极快、后代繁多，难以统计。

笔画：鼠字的笔画数与其象征的数量之多相吻合，表达了多的意思。

总结：

成语“举不胜举”通过形容事物的繁多与不可计数，既可以与蛇的繁衍能力相关，也可以与鼠的数量快速增加相契合。因此，这两个生肖都能较好地与该成语的意思和象征性联系起来。