成语“公道合理”可以拆解为“公道”和“合理”两个部分。我们可以从这两个部分的含义和相关的生肖，给出两个可能的生肖并进行解析。

公道合理：鼠

公道和合理都意味着公平、正义、不偏不倚。这种特质与生肖鼠的特性较为契合。

生肖鼠的性格通常被认为机智、精明、判断力强，能够处理复杂的情况，保持公正与理性。鼠在古代文化中也常被象征为灵巧、聪明的代表，具有能够在各种情况下做出合理判断的能力。

笔画：鼠的“鼠”字在笔画上不算太复杂，正如公道合理般简洁清晰，表示着一种理性和公平的精神。

公道合理：羊

羊在中国文化中，通常象征着温和、顺从、道德和善良，符合“公道合理”的思想。

羊给人一种温顺、和谐的感觉，这与公道合理的精神很接近。羊不会做出不合理的行为，而是讲求公平和道德，代表了一种平和、圆满的方式来解决问题。

笔画：羊字形简洁，容易理解，就像合理的道理一样直白不复杂。

总结：根据成语“公道合理”的含义，鼠和羊这两个生肖都能从不同角度代表这一概念。鼠代表聪明、机智的理性判断，而羊则代表温和、公正的道德理想。