“积羽沉舟”这个成语的字面意思是指，积累的羽毛最终能让船沉没，形容细小的事物或轻微的力量积累到一定程度后，会产生巨大的影响或后果。这个成语常用来警示事物积累过多会导致无法承受的后果。
根据这个成语的意思，我们可以推测出与之相关的生肖。通过从成语的含义以及生肖的特性和笔画等角度来分析，有两个生肖可能比较符合：
成语联系：鼠是小动物，给人以灵巧、细致的印象。积羽沉舟中的“积”字可以对应鼠的细小且持续积累的特性。就像鼠步伐轻盈，不显眼，但若数量过多，便可造成难以承受的影响。
笔画：鼠的字形并不复杂，笔画虽然不多，但代表的“积累”特点也很贴切。鼠作为生肖中的最小动物之一，它通过细小、隐蔽的方式不断积累，达到“沉舟”的效果。
成语联系：龙作为强大的象征，表面上似乎不与“积羽沉舟”的细微积累相关，但龙的力量也是通过“聚集”与“积累”实现的。龙的每一个细节或力量若能长期积累起来，最终可能产生巨大的能量或后果。龙的力量通过一点一滴的累积，能够超越凡物。
笔画：龙的字形较为复杂，有多个笔画，和成语“积羽沉舟”中“积累”之意相契合。每个笔画的累积，最终形成强大且有影响力的存在。
鼠：通过细小的积累，最终可能会有意想不到的影响。
龙：通过力量的积累，可以形成巨大而不可忽视的影响。
这两个生肖从成语“积羽沉舟”的含义中可以找到关联，鼠代表的是细微的积累，而龙则象征着积累后蕴含的巨大能量。