“竭智尽力”这个成语的意思是指尽全力去做某事，竭尽所有的智慧和力量，通常用来形容一个人在面对困难时付出了全部的努力。
根据成语的意思和笔画的联系，可以推测出两个生肖：猴和牛。
成语含义联系：猴子以机智聪明著称，能够灵活应对各种情况。成语中的“竭智”正好可以与猴子的聪明才智联系起来。猴子有很高的智商，常常被用来形容聪明机智的人或动物。
笔画联系：猴字的笔画较少，形态简洁，因此与“竭智”中的“智”字对应，体现了智慧和聪明。
成语含义联系：牛代表着坚定、勤奋和不屈不挠的精神，符合“尽力”的含义。牛在农田中辛勤劳作，象征着不辞辛劳、持之以恒的力量。“尽力”正好符合牛所代表的坚持与付出的精神。
笔画联系：牛字笔画简单直接，体现了稳重和踏实的性格，这与“竭力”中的“力”字相呼应，体现了力量的付出。
猴象征智慧和机智，符合“竭智”。
牛象征勤奋和力量，符合“尽力”。