“旷日经年”意思是时间拖得很久，经历了很多年月。
其中：

“旷”有空耗、拖延之意；

“日”指时间；

“经年”指经过多年。
整体形容耗费时日，历时长久。

可以从成语含义与字形笔画角度推测两个较为贴切的生肖：

一、牛

从成语含义看
牛给人的印象是踏实、缓慢、持久耕耘。农耕时代，牛在田间日复一日、年复一年劳作，时间跨度长，符合“经年累月”的意象。牛做事不急不躁，但耗时较长，契合“旷日经年”所体现的时间漫长之感。

从象征意义看
牛象征耐力与持久。成语强调时间的拉长与持续性，而牛正是“长久坚持”的代表。

二、蛇

从成语含义看
蛇有冬眠习性，一“眠”往往数月，跨越季节，体现时间跨度长的特点。蛇的行动方式缓慢、潜伏时间久，也容易让人联想到“拖延时日”。

从字形笔画联想
“旷”字左边为“日”，右部结构展开延伸，有曲折延长之态，形似蛇身蜿蜒；而“经”字有丝线缠绕之形，也与蛇的缠绕意象相通。曲折延长的形态呼应蛇的形象。

综合来看，若从“长期、缓慢、持续”角度推测，牛较为稳重贴切；若从“时间跨度长、形态延展曲折”角度联想，蛇也较为契合。

因此可推牛或蛇两个生肖。