“暗约私期”这一成语可以通过字面意思和谜语推测出两个可能的生肖：蛇和羊。以下是具体的解析：
成语解释：“暗约私期”指的是某种私下的约定或秘密的约定，这个成语意味着一件事在没有公开的情况下悄悄进行。
生肖解析：蛇在生肖中是一个象征智慧和狡猾的动物，它常常代表那些善于隐藏自己、在暗处活动的角色。因此，蛇适合与“暗约”这一私下的行为相联系。蛇也具有灵活和隐蔽的特点，符合“暗约私期”中所隐含的秘密、悄悄发生的特点。
成语解释：“暗约私期”同样也可以解释为一种不声张的、悄悄达成的约定，类似于“羊”这种温顺的动物，它看似柔弱，却有着自己的一套行为模式，能够默默地行事。
生肖解析：羊在中国文化中象征着温和、内敛，不会轻易张扬。因此，羊在这种不显山不露水的约定中也可以与“暗约私期”相契合。
从“暗约私期”这一成语的意义和字面分析，蛇和羊这两个生肖都是符合的选择。它们分别代表着不同的隐秘性格和行为模式——蛇代表着隐蔽的智慧和狡猾，而羊则代表着温和与内敛。