成语“不识时务”指的是不懂得顺应时代、环境或情况变化的人，形容一些人固守过时的观念和做法，不知道适应当前形势。这通常带有批评意味，暗示这个人不合时宜。
根据成语意思，结合生肖的特征，能够联想到两个可能的生肖：猴和羊。
猴子机智灵活，通常能够快速适应变化的环境。然而，如果一个猴子“不识时务”，它可能固守过往的惯性，忽视环境的变化，这种情况与成语意思相符。猴子通常代表聪明、活跃，但如果不懂得适时调整自己，就会显得有些不合时宜。
羊通常性格温和，生活中比较保守，容易安于现状。如果羊不识时务，指的是它固守一成不变的生活方式，缺乏适应新的环境或时代变革的能力。羊虽然聪明，但在某些情况下，如果没有及时抓住机会，反而会陷入困境。
猴：灵活但有时过于自信，未必适应所有的环境变化。
羊：保守且依赖传统方式，面对变化时缺乏足够的应对能力。
这两种生肖都有可能因为“不识时务”而陷入过时、跟不上潮流的窘境。