“除残去秽”这个成语可以解读为清除掉不干净、不需要的东西，强调去掉杂质、剔除不必要的部分，留下精华、纯净的部分。在解这个谜语时，我们结合成语的意思和生肖的特点来推断。
成语含义： “除残去秽”是指去除脏乱的部分，留下纯净的东西。猴子常被认为是聪明、灵巧且机警的，它们在自然界中通过清理、挑选食物的过程，也体现了“去除杂质”的特质。
理由： 猴子灵活、聪明、懂得“选择”和“去除”不需要的部分，这种特质与成语中的“去秽”吻合。
笔画解析： "猴"字本身具有一定的笔画精细感，象征着经过挑选和去除过程，符合“除残”的含义。
成语含义： 鸡在清晨啼鸣，代表着一天的开始，它常常在鸡群中挑选适合的食物，对环境进行筛选，正如“除残去秽”一样，筛选出无用的部分，专注于有价值的事物。
理由： 鸡在日常生活中，特别是觅食时，会去掉腐烂的食物，挑选出适合的食物。这一行为恰好符合“去秽”的含义。
笔画解析： “鸡”字的形状和构成，给人一种有序的印象，象征着去除不需要的部分，保持干净。
根据“除残去秽”的成语意思，猴和鸡都是合适的生肖。猴子聪明且机敏，能够去除不必要的杂质；鸡则以挑选食物、去除不好的部分为特征，体现了精简和选择的含义。
这两个生肖的特质与成语中的含义都相吻合，所以都可以作为答案。