“狗皮膏药”是一个形象的成语，原本的意思指的是一种药膏，常用来治愈伤痛，具有持久黏附的特性。用作比喻，通常指形容某些事物或人像“狗皮膏药”一样，牢牢缠住不放，或者形容某人某物粘人的性格，常常给人“甩不掉”的感觉，尤其是指某些难以摆脱的困扰。
从成语的含义以及与生肖的关系来看，两个可能的生肖是 狗 和 牛。
狗皮膏药直接与“狗”这个字相联系，狗是忠诚、粘人的象征。狗皮膏药本身也暗含“狗”这一动物，因此直接联想到生肖“狗”。此外，狗通常被认为是能守护、紧贴的象征，符合成语中“黏附”与“难以摆脱”的意思。
在一些解释中，牛常常象征着“踏实、耐力强”，而“狗皮膏药”这个成语如果从“坚持不懈”的角度理解，牛的性格也有一些符合的特点。牛勤劳、踏实，给人一种“不怕艰难，牢牢坚持”的感觉，这也能够契合成语中“坚持不放”的意味。
狗：成语直接表明与“狗”有关，且符合“紧紧粘住”的含义。
牛：虽然没有直接联系，但从坚持和耐性角度，也能与“牢牢坚持”相联系。
两者从成语的语境和字面意思上都可以解释。