“火烧眉毛”是一个形象的成语，字面意思是火焰烧到了眉毛，表示情况非常紧急、危急，几乎到了无法挽回的程度，给人一种迫在眉睫的感觉。
通过成语意思和笔画的结合，可以推测出两个合适的生肖，分别是“蛇”和“马”。
“蛇”与“火烧眉毛”之间有某些象征联系。在成语的形象描绘中，蛇可能迅速行动，象征着急迫的时刻。而蛇本身也是能够与火相关联的生物，火与蛇的形象配合能表现出一种急切的情境。
“马”也是一个非常符合“火烧眉毛”意境的生肖。马本身就是奔跑迅速的象征，急迫的时刻，马能快速冲出，给人紧张、急迫的感觉。马和火象征的速度与紧张，能与“火烧眉毛”形容的急切情境相吻合。
“火烧眉毛”源于紧急的情境，火焰如果烧到眉毛，意味着很快就会伤到自己，处境非常危险。引申为形容事情紧急，无法拖延，必须尽快处理的状态。
这两个生肖都能代表紧迫和迅速反应的特质，符合成语所描绘的意境。