成语“国无二君”意思是指一个国家不能有两个君主，形容不能有两个人共同争夺领导地位。这个成语在表达政治权力的集中和统一时有着重要意义。它暗示了权力的独立性，强调了主权不应被分割。根据这个成语的字面含义和背后传达的思想，可以联想到两个生肖，分别是 虎 和 龙。

生肖虎：

解释：“虎”是中国传统文化中的王者象征，常常代表强大与威严。虎的独立性与领导力符合“国无二君”的内涵。虎是自然界中的王者之一，暗示了领导的不可分割和一位领导者的独立性。

笔画分析：“虎”字笔画较多，展现了它的复杂和力量。成语中提到的“二君”也含有一个层次感，而虎字的笔画与这一层次的象征意义相呼应。

生肖龙：

解释：“龙”是中华文化中的至尊象征，常被认为是帝王的象征。龙有着崇高的地位，代表了统治的绝对性与唯一性。因此，“国无二君”的思想也与龙的地位和权威紧密相关，体现了不容分裂的统一。

笔画分析：“龙”字笔画繁多且富有结构感，与“国无二君”的含义相符。龙的威严与力量也反映了成语中提到的权力的集中。

因此，从成语的含义、象征意义和笔画的复杂程度来看，虎和龙这两个生肖都能准确地与“国无二君”这一成语进行关联。