“败鼓之皮”这个成语源自《左传·僖公二十八年》中的一个典故，原意指的是击打已经破裂的鼓皮，不可能再发出声音。这个成语比喻一个人或事物已经没有希望或价值，无法再有作为。由此来解这个谜语的生肖，可以从成语的寓意和相关笔画来推测。

1. 属“蛇”

解析：蛇通常代表着“危机”或“危险”，与“败鼓之皮”中的“破裂、失去功能”有某种隐喻的联系。蛇皮经常被人们比作脱落的皮肤，象征着失去生命力。成语“败鼓之皮”也带有失去功能的意味，因此蛇这个生肖是一个合适的选择。

2. 属“鸡”

解析：鸡的叫声常常是清脆响亮的，而“败鼓之皮”指的是无法再发出声音的鼓皮。鸡声也有一如鼓声响亮的寓意，因此也能理解为在某种情况下，鸡也会与成语中破损的“鼓皮”做对比。鸡的声音一旦丧失其响亮的特点，也就变得无用。

因此，根据这个成语的含义，生肖“蛇”和“鸡”都可以作为谜底，它们都象征着失去功能或生命力的事物。