“开科取士”是一个历史成语，源于古代科举制度，指的是通过科举考试选拔人才。具体来说，"开科"是指开始设置科目、开设科举考试，而“取士”则是通过考试挑选有才学的人。因此，这个成语的意思是通过考试选拔、挑选人才，通常与古代的科举制度相关。

从成语解析，可能关联的生肖：

鼠：鼠是聪明机智的象征，科举选拔人才需要考察应试者的聪明才智，因此“鼠”可以和这个成语联系起来。鼠的灵活与智慧正是选拔过程中重要的品质之一。

猴：猴子也是聪明机智的象征。猴子聪明、活跃，且善于应变，这种特质同样适合用来形容科举考试中脱颖而出的聪明才子。

解析：

成语含义：“开科取士”指通过科举考试选拔有才学的人。这是一项选拔机制，代表着古代社会的选拔人才方式。

鼠与猴：鼠和猴都具有灵活、聪明的特点，与古代科举中那些聪明、应试成功的考生有一定的相似之处。因此，这两个生肖比较贴合成语的精神。

这个成语本身更多与才学、考试及选拔有关，因此在生肖方面，鼠和猴是比较符合的生肖。