成语“殚思极虑”意指极尽心力，竭尽所能，常常形容非常用心、专注地去思考或做某件事。这个成语的意思是指在一个问题或任务面前，投入了所有的思维和精力去深思熟虑，表现出极其专注和认真。
根据成语的意思，结合生肖的特征，我认为可以与以下两个生肖相关联：
理由： 猴子聪明机智，动脑思考是它的特征之一。猴子通常灵活善于解决问题，非常有脑力，因此符合“殚思极虑”中专注思考和竭尽心力的含义。
理由： 牛性格踏实、坚持不懈，是一个非常专注并且能坚持长时间劳作的生肖。牛通常默默地付出，虽然它不像猴子那样聪明伶俐，但它的努力和专注使它在需要深入思考或长时间工作时，不会轻易放弃。因此也符合“殚思极虑”中的“竭尽心力”之意。
“殚思极虑”出自《左传·僖公三十年》，原文中描述的是春秋时期，晋国的晋景公尽全力思考如何解决一个困境。从字面上看，“殚”指竭尽，“思”指思考，“极”表示极致，“虑”则为考虑，综合来看，意思是耗尽一切心力，深思熟虑。
因此，“殚思极虑”形容的是在某个问题或任务面前，尽了全力去思考，完全投入的状态。
这两个生肖“猴”和“牛”都能体现出“殚思极虑”的含义：猴子的机智和思考，牛的坚持和付出。
希望这个分析能帮到你！