“旷日累时”意思是 耗费很长时间，拖延日久。
“旷”有空旷、耽误之意；“累”有积累、叠加之意；“时”指时间。整体表达的是时间被不断拖延、日积月累的状态。

结合成语含义与生肖象征，可以推测两个较为贴切的生肖：

一、生肖牛

从成语意思看
牛做事一向稳重缓慢，耕田拉车都需要长时间坚持，给人“耗时久、日积月累”的感觉。
“旷日累时”强调时间拉长、持续不断，和牛踏实耐久、一步一步积累成果的特征相符。

从笔画象征联想
“累”字有层层叠加之形，象征辛勤劳作不断累积；牛在十二生肖中象征勤劳与持久，时间的延续与牛的耐力相呼应。

因此，牛是较为贴切的一个答案。

二、生肖猪

从成语含义引申
“旷”有荒废、拖延之意。猪常被民间形容为慵懒、行动迟缓，事情容易拖延，给人“日子过得久却效率不高”的印象，与“旷日累时”的拖延意味相契合。

从结构联想
“日”“时”都与时间有关，猪在十二生肖中排在末段（第十二位），象征一年周期的尾声，时间走到最后阶段，带有时间累积到终点的意味。

综合来看：

较偏向勤劳积累之意，可取 牛。
若偏向拖延荒废之意，可取 猪。

两个生肖皆可成立，其中以“牛”更为稳妥。