成语“翻云覆雨”源自古文中，通常用来形容变化无常或做事颠倒混乱的情形，类似于翻云覆雨的景象。云和雨是自然现象，翻转了便意味着彻底变化，因此也常用来形容手段灵活、变幻莫测的人或事情。

从成语的字面意思出发，我们可以联想到以下两个生肖：

猴（申）：
猴子灵活机智、善于变化，其性格中常包含颠覆、翻转的特质，符合“翻云覆雨”中所体现的变化无常。猴子能在复杂的环境中迅速应对，展示了成语所描述的机智和变幻。

蛇（巳）：
蛇也是一个变幻多端的生肖，因其皮肤能够脱落、蜕变，每次蜕皮都像是一种“翻云覆雨”的变换。同时，蛇在古代文化中常与狡诈、阴险等变幻多端的特质相联系，这也契合了成语“翻云覆雨”的含义。

总结起来，猴和蛇两个生肖在性格上都与“翻云覆雨”的含义有一定的契合性，一个代表灵活应变，一个代表变幻无常，均符合成语所传递的变化和不可预测的特点。