成语“肥遯鸣高”可以分解为几个部分来理解：
肥遯：
"肥"通常指的是丰满、肥胖，这在动物中常常用于形容一些体型较为粗壮的动物；而"遯"字本身有隐退、藏匿的意思。组合起来可能给人一种“藏匿或隐身的肥胖”的形象。
鸣高：
"鸣"通常指的是发出声音，尤其是鸟类的鸣叫，"高"则指的是声音的高亢、响亮。组合起来，就是指发出高亢的叫声，常见于一些鸣禽。
从成语字面意思出发，考虑到“肥”和“鸣高”这两个重要提示，我们可以推测两个相关的生肖：
鸡：
鸡是会“鸣”的动物，而且它们的叫声通常高亢而响亮，符合“鸣高”的特征。
“肥”也可以与鸡的状态相关，特别是在被饲养时，肥胖的鸡是常见的。
综合来看，鸡是一个符合“鸣高”的生肖。
兔：
兔子给人的印象通常是比较“肥”的，尤其是那些饲养较为肥胖的兔子。
兔子的生活习性也有一定的隐匿性，“遯”字的含义可以与兔子的这种生活方式相符。
兔子尽管不如鸡那样会鸣叫，但它在危险时也会发出声音，并迅速逃避，因此“遯”字也与兔子隐匿的习性相符。
根据成语“肥遯鸣高”的意思，可以推测出两个可能的生肖：
鸡：符合鸣叫和高声的特征。
兔：符合隐匿（遯）和肥胖的特征。
这两个生肖通过成语的字面意思可以进行联想分析，都是合理的答案。