“告老还家”这个成语的意思是指一个人年老退休后，回到故乡安度晚年。成语中“告老”是指年老的人向社会或上级告别，表示退休；“还家”则是指回到家乡，通常是指安享晚年的生活。
根据这个成语的意思，可以联想到的生肖有：
猴子在传统文化中常常与智慧、机敏、灵活等品质相联系，且在中国的许多传说中，猴子是充满活力且聪明的动物。成语“告老还家”描述的是一种退休后安享晚年的情景，猴子则可以代表那种精力充沛、能干、最后希望回归安稳生活的状态。猴子年老之后回到故乡休息，正好符合这个含义。
鸡通常代表早起、勤劳和守家的象征。成语中的“还家”体现了对家庭的依赖与安定，而鸡这种动物在中国文化中通常表现出对于家庭和家的忠诚。鸡到了一定年纪后，也常常会停留在家中守护，回到家乡过上安稳的生活。这种与“家”密切相关的寓意，使得鸡在此成语的联想中也是一个符合的生肖。
告老：暗示人们在年老时会选择离开繁忙的生活，意味着安逸、无忧无虑的晚年。
还家：回归家乡意味着归属和温暖的家庭环境，也反映出人们对安宁生活的向往。
通过这样的解读，猴和鸡都具备了和“告老还家”这一成语意义契合的特点，因此它们都是合适的生肖答案。