“班荆道故”是一个来源于成语的谜语，可以从成语的含义、笔画数等方面推测出两个生肖，具体解析如下：
“班荆道故”原指古人沿途和朋友谈论往事，回忆旧事。字面上看，“班”指分开或排列，“荆”是荆条，也可以理解为荆州的名字，“道”是道路、路径，“故”指的是往事、旧事。所以，整体意义是指在古道上和朋友回忆往事，体现了一种怀旧和传承的氛围。
根据成语的寓意，可以联想到以下两个生肖：
猴子有着灵活、机智、好动的特征，而在“班荆道故”这个成语的解释中，可以看出一种“走老路、回忆往事”的意境，而猴子通常有悠闲的生活方式，喜欢在树林或古道上穿梭，回忆过往。因此，猴子在某种程度上和这个成语的“道”以及“怀旧”的情感相契合。
马是奔放、好动的动物，且“道”在成语中代表道路、行走。马通常是在道路上奔跑，象征着跨越时间和空间，快速前进的动力。同时，马也与历史传承相关，正如成语中提到的“故”，回忆过去的时光。所以，马也是这个谜语的一个合适答案。
“班荆道故”四个字的笔画数可以进一步帮助解答。
班：6画
荆：11画
道：12画
故：6画
根据笔画数，有时候谜语会与生肖的笔画数有关，尽管“班荆道故”的笔画数和生肖的笔画并不直接匹配，但在生肖的象征性解释中，可以联系到“猴”和“马”这两个生肖。
从成语的寓意和背景来看，猴和马这两个生肖都能较好地契合“班荆道故”的含义。如果我们更侧重于“回忆往事”和“路途”的意义，马似乎更加贴切，但也可以理解为猴。