成语“高枕安寝”意思是指非常安稳地休息或入睡，形容生活安逸、无忧无虑。这个成语的来源有很多解释，但大致上是指某人在安心的情况下，甚至可以将枕头垫得很高，达到完全放松的状态。

从这个成语的含义出发，我们可以推测出两个适合的生肖：

猪

解析：猪是常常被用来象征生活无忧、安逸自在的状态。猪是一种天性懒散、贪吃的动物，通常在没有压力和烦恼的环境中，会在温暖的地方安静地休息。猪在中国文化中也常常被认为是富贵、幸福和安宁的象征。因此，和“高枕安寝”这一安逸、无忧的状态非常契合。

羊

解析：羊是温顺、宁静的动物，通常给人一种温和安静的印象。羊喜欢待在舒适的环境中，安静地休息。在中国的传统文化中，羊也象征着温顺与安宁，与“高枕安寝”的成语含义相符。尤其是“羊”在古代文学和文化中，常常象征着安逸的生活状态。

这两个生肖都能很好地与“高枕安寝”这一成语的意义契合，体现了安稳、安宁和无忧的生活。