成语“亘古亘今”意味着从古至今，指的是跨越所有的历史阶段，时间久远，长久持续。这种成语的意思非常注重时间的延续和不变性。

根据这个成语的意思，可以推测出两个与之相关的生肖：

猴
解析：猴子的特性之一是聪明和灵活，与“亘古亘今”这种能适应、跨越时间的特质相符。猴子常被认为是灵活、智慧的象征，而这种智慧和灵活性能够帮助它跨越时间和空间的限制，因此猴与“亘古亘今”中的永恒和延续性有较强的契合度。

蛇
解析：蛇也是另一个可能的生肖，蛇代表着时间的流逝和蜿蜒曲折的道路。它们的生命历程常常给人以历史延续的印象，尤其是“蛇年”也有“岁月轮回”的意味。蛇的形态在某些文化中象征着“循环”与“永恒”，它也符合“亘古亘今”所表达的时间流转和永恒的概念。

这两个生肖，猴和蛇，都能与“亘古亘今”这个成语有较强的联系。