“故宫禾黍”这一谜语通过成语的意思以及笔画等因素，可以从两个生肖来推测，分别是 “鼠” 和 “牛”。
成语解析：
“故宫”：指的是历史悠久的宫殿，可能暗示着“老鼠”这个生肖的智慧与历经岁月的积淀。老鼠在人们的印象中通常较为机警、灵活，且适应力强。古代的宫殿中可能有许多老鼠，象征着在历史遗迹中隐匿的“聪明”。
“禾黍”：禾和黍均为粮食作物，而鼠的特性之一就是喜欢藏食物，因此，禾黍的结合可能也暗示了与食物的关系。老鼠通常会寻找食物，尤其是在农田或粮仓中。
总结：成语组合中的“禾黍”符合鼠喜藏粮的习性，而“故宫”则可以代表时间的积淀和机警的特质，推测为生肖“鼠”。
成语解析：
“故宫”：虽然主要联想到鼠，但“宫”字也能引申为坚实、稳固的结构，牛常常给人稳重、踏实的印象。在中国传统文化中，牛象征着勤劳和稳固的力量。
“禾黍”：禾黍是指粮食作物，而牛在传统农业社会中是耕作的主要工具，常与农业、丰收直接相关。牛的辛勤工作与“禾黍”直接挂钩。
总结：虽然这个谜语的主线指向鼠，但从“故宫”象征稳固、牛的勤劳与农耕的联系来看，牛也是合理的解释。
从成语的整体含义分析，“鼠”似乎更为贴切，因其与食物和灵活机警的特性相符。
但如果更侧重于“勤劳”和“农耕”方面的联系，“牛”也是一个合理的生肖选择。