成语“利绾名牵”并不常见，但可以从其字面意义和笔画结构推测出与某些生肖的关联。首先，我们可以分析成语中的每个字的意思和可能代表的生肖。
“利”：这个字常常与“锋利”、“有利”相关，象征着锐利的东西。可以联想到蛇，因为蛇常与锋利、狡猾的特性有关，且蛇的行动敏捷，给人一种“锋利”的印象。
“绾”：这个字通常指“捆绑”、“系紧”，也有结合或联结的意思。联想到猴，因为猴子灵活、喜欢捉弄并与人建立关系，猴子在古代文化中常被认为机智灵活，可以与“绾”字的“联结”特点相呼应。
“名”：字面上是“名称”，可以解释为“著名”或“名声”。这个字往往与高贵、显赫相关，暗示龙，因为龙象征着尊贵、力量和名声。
“牵”：指牵引、引导，通常有控制或引导他人走向的意味。马是常见的象征牵引和运动的动物，马是人类生活中重要的交通工具，且具有力量和速度。
结合成语字面的意义，可能的生肖为蛇与马。
蛇：因其敏捷、锋利、机智，符合“利”字的特性。
马：因其牵引、快速和强大的动力，符合“牵”字的含义。
“利绾名牵”可以理解为：
“利”象征着敏捷和锋利，如蛇。
“绾”暗示了与他人的联系，猴子灵活机智也能代表这一点。
“名”可以指向高贵的地位，如龙。
“牵”则与牵引和力量相关，马在这方面是典型代表。
综上所述，成语“利绾名牵”中的“蛇”和“马”是最符合其字面意义的两个生肖。