"公门桃李"这个成语源自古代对“公门”即官府的尊称，以及“桃李”一词在文学中的比喻意义，代表那些受过教导或培养的弟子。该成语原本意指官府门下有许多学子或人才，后来引申为指培养的人才或者受人教化的学生。

解析成语：

**"公门"**指的是官府、朝廷、或者学堂等地方，通常是有权威、影响力的地方。

**"桃李"**在这里比喻受教化的学生或者人才，因为在古代文学中，桃李象征着美好、繁盛，指的是那些优秀的后代或者弟子。

与生肖的关联：

根据成语的意思和结合生肖的象征意义，猴和蛇是两个符合的生肖。

猴：

原因：猴子灵巧、聪明，在传统文化中，猴子是智慧和才干的象征。与“公门桃李”对应，猴子作为聪明的动物，暗示着培养出色学生或者人才。

与成语契合度：猴子机灵聪明，容易成为公门中的优秀人才，符合成语中的“桃李满天下”的意思。

蛇：

原因：蛇在某些文化中象征着深思熟虑、沉稳的智慧，能够适应不同环境，这与“公门桃李”中的培养和教育意义相符。

与成语契合度：蛇以其沉稳和智慧，也可以象征那些在“公门”中经过深思熟虑培养出来的人才，体现了“成才”的含义。

总结：

通过“公门桃李”这个成语的解读，猴子和蛇这两个生肖都能与之匹配。猴子代表聪明才智，而蛇则代表沉稳的智慧，两者都与成语中所强调的“培养人才”这一主题相契合。