成语“把玩无厌”字面意思是指不停地把某物拿在手中玩耍，始终不感到厌倦。这里的“把玩”指的是反复地拿在手中玩，通常带有欣赏或喜爱的意味。而“无厌”则是没有厌烦、没有厌倦的意思。
从成语的意义上看，它传达了一种非常喜欢某物，乐此不疲的情感。结合这个含义，我们可以从生肖中找到与其相符合的动物。
猴：
猴子天性灵活、好动，而且非常聪明，喜欢探索和“把玩”各种物品。猴子有着极强的好奇心，总是对新鲜事物充满兴趣，常常表现出“无厌”的状态。它们不断地寻找新的刺激，尤其喜欢在日常生活中玩耍，表现出对物品的好奇和热爱。
蛇：
蛇虽然不像猴子那样活跃，但它们在捕猎和生活中有着与“把玩”相似的行为。例如，蛇会通过不断扭动自己的身体，表现出对于环境或猎物的不断“玩味”与尝试。蛇也常常能反复在同一地区徘徊，体现了“无厌”的特性，显示出它对环境的适应力和耐性。
“把玩无厌”反映了一种对事物的喜爱，几乎是一种沉迷的状态，表现出对某物或某种行为的无尽热情。这个成语通常用于形容某人对某种事物（如艺术品、玩具、兴趣等）的持久兴趣或对其不知疲倦的欣赏。
从这层意义上看，猴子和蛇都可以符合这个成语的象征意义，前者代表了对探索和玩乐的无尽追求，后者则象征了耐性和反复观察的“无厌”特性。