“翦草除根”是一个形容彻底根除某种事物或问题的成语，意思是要把问题从根本上消除掉，防止其再生或复发。这个成语的“翦草”指的是把草割掉，“除根”则是将草的根部也完全除去，意味着彻底清除一切痕迹。

根据成语的意思和与生肖相关的联想，以下是两个可能的生肖：

鼠

解析：鼠是极其机警的动物，聪明且狡猾，一旦被彻底清除掉，它的踪迹很难再现，像是“翦草除根”中的“根除”一样。鼠可以象征那些容易复生、需要彻底解决的麻烦。

蛇

解析：蛇是一种常常隐匿在地下、难以捉摸的动物，其“根除”特别困难。如果蛇的尾巴或其他部分被削去，它仍能生存。然而，只有彻底消除蛇的根基，才不会再有后患。因此蛇也是符合“翦草除根”这个成语的。

这两个生肖都与“彻底根除”相关，体现了成语中“彻底消除”这一意涵。