成语“跌荡不羁”形容人性格狂放不羁，行为不受拘束，心情或境况波动起伏、变化无常。这个成语透露出一种自由、随性、不受束缚的气质。根据成语的含义和相关的生肖特征，可能与以下两个生肖相关：

猴（生肖猴）

解释：猴子以灵活、机智、活泼而著称，它们常常表现出不受拘束、富有自由精神的一面，符合“跌荡不羁”中所描述的行为特征。猴子也以好奇心强、喜欢冒险为特点，能够迅速跳跃在不同的情境和想法之间，正如“跌荡不羁”所表达的波动与变化。

马（生肖马）

解释：马则是另一种适合的生肖。马性格奔放，喜爱自由，不愿受限，充满动力，常常在广阔的天地间驰骋。“跌荡不羁”的“跌荡”也可以理解为在高低起伏之间奔跑，马在这方面有很好的象征意义。马不仅快速，而且充满活力，正好契合了成语中的不拘一格与自由洒脱。

成语解析：

跌荡不羁：这个成语的字面意思是指像波涛一样跌宕起伏，无法控制，象征人心境或情绪的波动不定；“不羁”则是指不受约束或限制。所以，这个成语描述的主要是人性格的自由、奔放，以及心境的起伏不定。