“亘古不灭”这个成语的意思是指某种事物或现象从古至今一直存在，永不消失，形容非常持久和永恒。
根据成语的意思，结合生肖的特征，可以推测出两个可能的生肖：蛇和牛。
解析： 蛇在许多文化中被视为长寿、生命力强的象征。在中国传统中，蛇的生命力和耐力常常被认为是永恒的，因此可以代表“亘古不灭”。
与成语的关系： 蛇在某些传说中经常被认为能活得很长，甚至象征着复生和重生，这样的特性符合“亘古不灭”的含义。
解析： 牛通常被视为勤劳、坚韧、不屈不挠的象征。牛的劳作精神和对土地的耕耘，表明它的存在非常持久，与“亘古不灭”也有一定的契合。
与成语的关系： 牛在农业社会中有着长期的重要性，因此可以理解为“亘古不灭”，象征着勤劳和永恒不变的价值。
两者都可以与成语的意思相吻合，不仅因为它们在文化中常常象征着持续和永恒，也因为它们的特质和“亘古不灭”所传达的持久、恒定的概念一致。