“国家栋梁”这个成语的意思是指国家或社会中非常重要、支撑大局的人才。通常用来形容那些在关键时刻能够起到支撑作用的英雄人物，强调其对于国家、社会或组织的重要性。

根据成语的意思以及笔画等特点，可以联想到两个生肖：

龙

解析：龙是中华文化中的象征之一，常被视为王权、威力与尊贵的代表。在古代，龙是帝王的象征，因此龙也是国家的支柱、栋梁的象征。龙具有威严和强大的力量，能够撑起一片天。成语中的“栋梁”指的就是支撑国家大厦的人才，而龙正是这种有力量、有威严的象征。

虎

解析：虎是森林之王，勇猛且具有强大的力量。在中国的文化里，虎也是力量和威严的象征，与龙的意义类似。虎作为国家栋梁之一，也暗示了那些敢于担当、勇于保护国家和民族的人才。虎的身姿象征着支撑国家的坚强力量，勇敢无畏，具有领导力。

总结：从成语“国家栋梁”的意思来看，龙和虎都是符合这一象征意义的生肖。龙代表着帝王之气和崇高地位，虎则代表着勇敢和坚韧的力量，两个生肖都能准确体现成语中“支撑大局”的含义。