“奋不顾身”这个成语源自《左传·僖公二十年》，其意思是指奋力去做某事，完全不顾自己的安全、安危等。这个成语描述了某些人在特定情境下勇往直前，毫不退缩，专注于眼前的任务，忘记自身的安危或得失。
从成语的意思出发，两个与之相关的生肖可以是“虎”和“马”。我们来分别分析一下：
成语关联：老虎常被视为勇猛、无畏的象征。它们在面对猎物时，往往毫不犹豫，奋力扑向目标，不考虑自身的风险。
解析：成语“奋不顾身”形容的是一种非常勇敢、不顾一切的行为，而生肖虎的勇猛正与之相符合。虎是一种勇敢且具攻击性的动物，能够直面危险而不回头，展现了“奋不顾身”的精神。
成语关联：马也是一个非常勇敢、奔放的动物，尤其是在奔跑过程中，它们常常表现出对前方的强烈追求，丝毫不顾及后方的危险或障碍。
解析：马的奔腾象征着迅猛与奋进，时常给人一种不顾身后的感受，正如成语所描述的那样。在古代战争或奔跑过程中，马常常表现出不顾一切的速度与决心，类似于“奋不顾身”的行为。
“奋不顾身”与“虎”有着强烈的联系，因为虎的勇敢、决绝，常常体现出毫不退缩的气概。
同时，马的奔放和勇猛也展现了对目标的坚定追求，完全符合“不顾身”的意思。
总结：这两个生肖都能较好地契合成语“奋不顾身”的含义，分别代表着不畏风险、勇往直前的精神。