“祸绝福连”这个成语可以从字面意思和相关的生肖推导出两个可能的生肖。我们首先从成语的含义和笔画来分析：
祸绝福连：这个成语的字面意思是灾难完全消除，福气连绵不断。意思是祸害已经结束，接下来的一段时间内福运接连不断。
可以理解为经过一段不幸的时期之后，迎来一段好运，象征着好运的到来和不幸的过去。
生肖鼠（子）：
解析：鼠象征着机智、灵活和快速的反应能力。在许多文化中，鼠常被视为适应能力强的动物，能够从困境中迅速脱身。因此，“祸绝福连”也可以用来形容生肖鼠，经历过困境后，最终迎来连绵不断的好运。
成语对应：鼠能够迅速摆脱困境后迎接新的机会，符合“祸绝福连”的概念。
生肖蛇（巳）：
解析：蛇是传统上有着重生与蜕变象征的生肖。蛇通过蜕皮象征着过去的困难和痛苦的过去，新的开始与转变带来了更大的机遇和好运。蜕皮的过程就像“祸绝福连”中的“祸绝”与“福连”——即不幸过去，好运开始。
成语对应：蛇的蜕皮过程象征着脱去旧的困境，进入福运的新阶段，与“祸绝福连”也很契合。
生肖鼠和生肖蛇都是合适的解答，分别从“灵活脱困”和“蜕变重生”两个角度对应了“祸绝福连”这一成语的含义。
两者都能很好地契合“祸绝福连”的内涵，表现出在困境中获得好运的转变过程。