成语“放荡不羁”意思是指一个人行为不拘小节，随心所欲，不受约束，形容不受传统或规范约束的个性。这个成语可以用来形容个性独立、自由、甚至有些放纵的人。
根据成语的含义和解析，可以推测出以下两个生肖：
猴子在传统文化中往往与机智、灵活、自由相关。猴子活泼好动、调皮捣蛋，常常表现出不受约束的行为。放荡不羁的个性特征和猴子的特点相吻合。猴子喜欢自由，行动不拘束，常常敢于打破常规，表现出一种不拘小节、随心所欲的个性。
**解析：**猴子灵动活泼，行为独立自由，常常是个性解放的代表，因此符合“放荡不羁”这一成语。
龙在中国文化中象征着力量、自由与尊贵。龙的性格具有王者风范，通常也代表一种不受约束的气魄和强大的自由意志。龙的形象常常是突破束缚，独自飞翔，象征着超越常规、不拘小节。
**解析：**龙的形象表现出强大的自由精神，能够打破束缚，象征着一种不羁和自由的特质，符合“放荡不羁”的成语精神。
“放荡不羁”可以对应的生肖为猴和龙。猴代表的是不拘小节、灵活自由，龙则是超越常规、具有王者气质和自由精神，两者都能诠释出成语中的自由、不拘束的个性。