"刻骨崩心"这个成语并不是常见的成语，但我们可以从字面意思和它所表达的情感进行推测，结合生肖特点，给出对应的生肖。
刻骨：指的是深刻到骨髓的程度，形容痛苦或影响极大，无法忘怀。常常用来表示某种强烈的情感、记忆或者痛苦。
崩心：这里可以理解为心情极度的痛苦、崩溃，情感的极度震荡。这个词常带有失望、难以承受的感觉。
总体来说，成语"刻骨崩心"描述的是极为痛苦、无法承受的情感，或因某些变故而内心剧烈动荡的情况。
鼠：鼠年的人，性格机警、灵活，但也可能因过于多疑或受到重大打击时内心会感到极度痛苦、焦虑。鼠的谨慎性格可能导致它在情感上非常敏感，对外部冲击有很强的反应，这与"刻骨崩心"的内心痛苦情感有些契合。
羊：羊年的人通常温顺、善良，容易受到伤害。羊在遭遇不公或无法承受的重大压力时，可能会表现出"刻骨崩心"的情感，因为羊是感情丰富的生肖，容易对外界的负面影响产生强烈的反应，导致情绪上的崩溃。
从成语的意思来看，鼠和羊这两个生肖都有可能与"刻骨崩心"契合，因为它们都有可能因过度敏感或内心脆弱而产生极大的痛苦感。