“公私两利”这一成语的意思是指既有公家的利益，也有个人的利益，通常用来形容一种双赢的局面，或者在做事时能够兼顾公共利益和个人利益。我们可以根据成语的寓意和相关的生肖来进行推理。
第一个生肖：马
马象征着速度和力量，且在古代文化中，马常被视为能够兼顾公私的角色。例如，战马既能为国家征战，又能为骑士带来财富和荣誉，符合“公私两利”的概念。此外，马的灵活和适应性也能代表在复杂的环境中平衡公私两方面的利益。
第二个生肖：牛
牛代表着勤劳与踏实，通常象征着人们在工作中追求稳定和均衡的收益。牛不仅在农业上为国家带来了经济利益，农民也从中获得了个人的劳动成果，符合“公私两利”的思想。此外，牛的耐力和坚持也隐喻着能够在两方面平衡利益的智慧。
成语的来源和意思：
“公私两利”来源于许多能够兼顾公共和私人利益的生活智慧，它强调的是一种“均衡”和“互利”的状态，特别是在商业、政治或社会事务中。意味着无论是个人的生活还是社会的责任，都可以互相促进。
生肖推理：
马：具有速度、力量的象征，适应各种环境，在公众和私人利益之间寻找到平衡。
牛：耐力强，做事踏实，是通过稳定的努力来实现个人和社会利益的兼顾。
这两个生肖都具有在“公私两利”中找到平衡点的特质，因此可以说这两个生肖都能与成语的意思相匹配。