根据“不情之请”这个成语的字面意思和相关的笔画等因素，可以推测出两个可能的生肖。我们可以从以下两方面来分析：
成语意思：“不情之请”指的是请求不合情理或不合时宜的请求，通常带有不被欢迎的含义。猴子在十二生肖中以灵活、机智、甚至有些狡猾著称，猴子的行为有时也会显得突兀或不合时宜。因此，“不情之请”可以与猴子这类机灵、难以捉摸的性格相吻合。
解析：猴子往往会做出一些不顾时机的举动，常常让人觉得不可理喻或不合情理，因此在某种程度上与“不情之请”的意思相符。
成语意思：“不情之请”还有一种解释，即一个请求没有得到热烈回应，类似于羊在群体中的某些情境——羊群中的一些成员可能会表现得比较温顺、羞怯，不敢直接表达自己真实的愿望或情感。这种表现也可以理解为一种“不情之请”，即不敢直接表达的请求。
解析：羊通常比较温顺、害羞，往往不主动表达自己的需求或愿望，可能会因为不自信或者怕打扰他人而形成“不情之请”的情况。
猴代表了灵动与反叛，常做出让人不以常理来判断的请求。
羊则体现了温顺与羞涩，可能在情感上不够直接，往往含蓄地提出请求。
这两个生肖都能从不同角度诠释成语“不情之请”的含义。