“高枕无忧”这个成语来源于《庄子·外物》，意思是指安稳、无忧虑。成语中“高枕”指的是把枕头垫得很高，表示睡得很安稳，象征心境的平静与无忧。

根据成语的含义和一些象征意义，结合生肖的特点，可以推测出两个相关的生肖：

生肖“猪”
“猪”被认为是非常安稳、无忧无虑的动物。在传统文化中，猪被视为富贵、幸福的象征，代表着安逸舒适的生活。猪这种性格较为温顺、悠闲，符合“高枕无忧”的安稳含义。

生肖“羊”
羊在中国文化中有“温和、无忧”之意，特别是在农耕社会中，羊代表着平和、安宁的生活状态。羊性格温顺，也常被形容为无忧无虑，因此也符合成语的含义。

解析成语：

“高枕无忧”的意思是安稳地睡觉，不用担心什么事，象征生活安定、无忧无虑。结合生肖，“猪”和“羊”这两个生肖都能很好地与成语中的无忧安稳的状态对应。