成语“灯尽油干”字面意思是灯油快用尽，灯光快熄灭了，形容事情或力量将要耗尽，快要结束的情况。从成语的意义和笔画分析，可以推测出两个可能的生肖：

生肖：羊

解析：灯尽油干形容某种事物快要结束或力量将尽。羊在生肖中通常象征着温顺和顺从，而“灯尽油干”可能暗示着“耗尽”的象征。羊的性格温和，象征着慢慢耗尽力气或即将进入安静期。此外，羊的字形中有“羊”字和“毛”字，笔画繁复且多，符合成语的“干”字带有耗尽的暗示。

生肖：虎

解析：虎作为一个勇猛且充满力量的生肖，与“灯尽油干”中的“力竭”有一定的联系。虎象征着强大的能量和迅猛的冲击力，但在某些环境下，力量也有可能到达极限，逐渐耗尽。虎的强大力量一旦消耗，便容易陷入力竭的状态，正如“灯尽油干”的情况。虎的笔画也较为简洁且有力，和成语中描述的“快要结束”有所契合。

这两个生肖都能从成语“灯尽油干”中得到相应的解释，通过不同的象征意义和生肖的特征来诠释成语的含义。