成语“极深研几”表面上看，似乎没有明确的字面意思，但可以从其中的字义及联想来推测出相关的生肖。我们可以通过对成语的拆解以及对生肖的对应性来得出结论。
“极”指的是“极限、极端”，而“深”意味着“深邃、深远”。合起来的意思是深入到极限，形容很深的理解或研究。这给我们一种“彻底钻研”的感觉，说明某物某事被深入探讨，毫无保留。
“研”字可以理解为“研究、探究”，而“几”字往往表示“多少、程度”。在这里，结合上下文，“研几”可以理解为“多少次的探索，或深入的程度”。意味着经过多次或多层次的探讨和思考。
根据成语“极深研几”的含义，可以联想到两个生肖：
鼠属于聪明机警的动物，代表着机敏和对细节的深入观察。从成语的含义来看，鼠这种生肖往往能够在细微的事情上找到突破口，特别擅长通过反复思考和深入研究问题，像是“极深研几”中的“深入研究”的特质。因此，鼠是一个较为合适的生肖。
牛则象征着踏实、沉稳、勤奋，能够在某个领域内持之以恒地深入钻研。成语“极深研几”也给人一种坚持不懈、深入探索的感觉，这正与牛的特性相符。牛以耐力和细致的工作方式为特征，能够通过长期的积累和不懈努力获得成功，也符合“研几”这一反复研究的精神。
鼠：因其机警和智慧，擅长在细节中深入研究。
牛：因其勤奋和耐力，适合通过长期积累来进行深度探讨。
这两个生肖都能从“极深研几”的成语中汲取到它们的特质和象征意义，代表着不同形式的深入探索和研究。