“长生不死”这个成语的意思是指永远不死，形容长久的生命或者某种事物永不消失。可以从两个方面来分析与此成语相关的生肖：

生肖：蛇

解析：蛇在中国文化中常被认为是长寿的象征。蛇蜕皮的过程被视为一种复生的表现，象征着生命的轮回和不灭。而“长生不死”这个成语也可以理解为蛇不断的蜕变和延续，寓意着生命的永恒。

笔画分析：蛇字的笔画较为复杂，和成语“长生不死”中的“生”和“不死”相契合，含有生生不息的含义。

生肖：龙

解析：龙在中国传统文化中是一种具有神话色彩的生物，常常代表着权力、神秘和永恒。龙的象征意义通常与“长生不死”联系紧密，因为龙在许多传说中不朽，代表着长久的生命和无尽的存在。

笔画分析：龙字的笔画较多，形象雄伟、威武，符合“长生不死”所传达的宏大和永恒的概念。

这两个生肖与“长生不死”的成语意思都能有所呼应，蛇与其蜕皮的生命力、龙则是象征长久不灭的存在，都符合该成语所要表达的“永生不灭”的含义。