“放纵驰荡”这个成语，意思是形容行为不受约束、自由自在，像是奔放驰骋的样子，带有一种不拘束的自由感。这个成语中的“放纵”指的是不受约束，而“驰荡”则指的是自由奔跑、荡漾。

根据成语的意思和相关联的生肖，以下是两个可能的生肖：

马
解析：马作为奔跑的象征，与“驰荡”的意思直接相关。马本身就代表了速度、自由和奔放的精神，符合成语中“不受约束、自由驰骋”的含义。马在中国文化中常被用来象征灵活和迅速，因此，“放纵驰荡”正好符合马的特性。

猴
解析：猴子机灵、活跃，灵活性极高，象征着聪明和自由。猴子有一种无拘无束、跳跃自如的特质，这与“放纵驰荡”中自由自在的奔放形象相符。猴子虽然有时表现得自由散漫，但这也代表了它们的不拘小节和无所畏惧的精神，和成语的意思相契合。

这两个生肖“马”和“猴”都能够从不同角度契合成语“放纵驰荡”的意思，一方面象征着自由奔放的特性，另一方面也体现了不受拘束的灵动性。