“即鹿无虞”这一成语并不常见，但我们可以从字面和成语的解释出发，来推测它可能对应的生肖。

解析：

字面意思：

即鹿：字面上看，“即”指的是“立刻”或“马上”，而“鹿”则是指一种动物——鹿。鹿常常象征着灵活、敏捷和长寿等。

无虞：意思是“没有忧虑”或“没有危险”。“虞”有“忧虑”的意思。

结合起来，“即鹿无虞”可能意味着像鹿一样灵活、敏捷，并且不受威胁、没有忧虑。

成语猜测：

这个成语的意思可以解读为：有像鹿一样的敏捷和无忧无虑的生活状态。可能象征着一类性格灵动、无忧无虑的动物。

生肖推测：

结合成语的含义和象征，可以从以下两个生肖来推测：

兔：

兔子常常被视为灵巧和快速的象征，跟成语中提到的“即鹿无虞”有相似之处。兔子也很警觉、灵活，能轻松避开危险，符合“无虞”这一意思。

鹿：

直接从“鹿”字出发，它本身就是这个成语中的关键字，鹿以其敏捷和优雅而著称，它也被看作是祥和、长寿的象征。成语中的“无虞”也暗示着鹿所代表的安全、无忧的状态。

总结：

这道谜语的生肖可能是兔或鹿，因为它们都与成语中“灵活”和“无忧无虑”的特质相符。