"断根绝种"这个成语的意思是指彻底切断联系，完全没有后代或者后续的可能性。它通常用来形容某事物的根基被彻底破坏，导致无法再生长或发展下去。
断根：表示把事物的根基或者起源完全斩断，无法再生长。
绝种：指物种、事物或人物彻底消失，再也没有后代。
根据这个意思，结合生肖来看，有以下两种可能：
成语解析：蛇是没有四肢的爬行动物，意味着它需要依赖其身体的“根基”来生存。如果蛇的根基（如生存环境、食物链等）被断绝，最终就会“绝种”。蛇的蜕皮也有一种“断根”的意味。
笔画分析：蛇字的笔画相对较为复杂，象征着生长、变化，但一旦失去其根本（如栖息地），就会导致物种灭绝。
成语解析：鸡是会下蛋的动物，若“断根绝种”，意味着它的后代也无法传承。如果鸡的种群被灭绝，那么这个动物就再也无法繁衍后代。
笔画分析：鸡的笔画和形态也体现了它的生命力和繁衍，但一旦“绝种”，它的存在也随之消失。
从成语“断根绝种”的含义和笔画、生肖的特性来看，蛇和鸡都是符合成语表达的生肖。蛇的生存环境与“根基”相关，而鸡则涉及到物种的繁衍和延续。这两个生肖均能从不同的角度体现“断根绝种”的意思。
希望这样的解释清晰、原创且符合您的需求！