"殚精竭虑"是一个汉语成语，意指用尽所有精力和心思，形容非常用心、非常努力地思考或做事。根据这个成语的意思，我们可以推测出两个可能的生肖——猴和牛。
成语意思：“殚精竭虑”指的是全身心投入，形容非常勤奋。猴子聪明机智，灵活，精力旺盛，能够在各种环境中快速思考并解决问题。猴子常常给人一种非常聪明、机警的印象，这与“殚精竭虑”所表现出来的专心与思考十分吻合。
解析：猴子需要在日常生活中灵活应对各种挑战，这种机敏和高度集中的状态正符合“殚精竭虑”的含义。
成语意思：“殚精竭虑”还可以表示一种为某件事而不断劳累、吃力思考的状态。牛作为一种象征辛勤劳作、踏实努力的动物，常被用来形容那些勤勉工作、不知疲倦的人。牛的形象与“殚精竭虑”中的坚韧和不懈奋斗是相符的。
解析：牛象征着持之以恒、踏实肯干的精神，这也体现了“殚精竭虑”的另一层意思——即为了目标付出极大的努力与心血。
所以，基于成语的意义，猴和牛这两个生肖都可以是“殚精竭虑”的象征。