“公正廉洁”这个成语意思是指为人正直、公正，不偏袒任何一方，并且清廉，不贪污腐化。结合这个成语的含义，我们可以从生肖中挑选出两个与之最契合的生肖：马和羊。

马

解析：马通常象征着奋发、正直和高效，具有坚韧不拔的精神。马的性格通常直率、诚实，具备不偏不倚、秉公办事的精神。在中国文化中，马被视为能够忠诚履行职责、严守公正的象征。

笔画分析：在字形上，马字笔画简洁，形态直观，给人一种直率和公正的感觉，符合“公正廉洁”的主题。

羊

解析：羊是温和、善良、宽厚的象征，传统文化中，羊也有着“清廉”的寓意。羊性情温顺、为人公正，没有争强好胜的欲望，符合“公正廉洁”的精神。

笔画分析：羊字本身简洁大方，给人一种清新、干净的印象，代表着纯洁无私、正直清廉的性格。

总结：这两个生肖——马和羊，都是符合“公正廉洁”这一成语的寓意的，从性格和字形等角度看，它们都体现了正直、清廉、不偏不倚的特点。