成语“百年之柄”意味着掌握着百年历史、传承或者指掌权者的象征。可以从成语的字面含义、笔画、象征意义来推断，给出两个生肖：

龙

解释：龙是中华文化中的象征，常常被视为帝王、权力和长寿的象征。百年之柄，意味着掌握长久、稳定的权力，而龙恰好符合这个象征。

成语解析：龙作为百年之柄，象征着长时间的统治和力量，百年积淀之下仍然有着极大的威望和影响力。

猴

解释：猴有着机智、灵活、聪明等特点。成语中“百年之柄”也暗示着历经岁月依然拥有相当的智慧与权力，猴作为智慧的象征，符合这一点。

成语解析：猴作为百年之柄，意味着尽管时间流逝，但其机智、权谋依然能掌握着局势，持续影响整个局面。

这两个生肖都能够从不同的侧面体现“百年之柄”的含义——龙代表着稳定与权力的象征，而猴则代表着机智与灵巧的掌控。