根据“大打出手”这一成语，我们可以从成语的意思以及相关的笔画数来推测出两个可能的生肖。让我们一步步进行解析：
成语“大打出手”的意思是形容双方进行激烈的打斗或冲突，通常指的是从言语争执升级到肢体冲突，事态变得非常严重。这里的关键点是“打”和“手”，通常与动物的激烈冲突、争斗有关。
生肖之一：猴
理由： 猴子性格活泼且机警，在动物界中，猴子有时会通过抓、打等方式与其他猴子进行争斗。猴子使用“手”这一肢体动作进行较量，符合成语中的“出手”描述。
笔画数： 猴字的笔画数为10，在对比其他生肖时，这一笔画数不算太高，也能符合成语所蕴含的迅速、激烈的打斗含义。
生肖之二：虎
理由： 虎是猛兽，常常代表着力量与斗争，符合“打出手”的强烈冲突含义。虎在争斗时，依靠其强壮的爪子和牙齿与对手进行激烈对抗，符合同样的意象。
笔画数： 虎字的笔画数为6，其笔画简单，符合成语中所描述的快速爆发的冲突和力量。
猴：活泼、机警，擅长用手进行各种动作，符合“出手”打斗的描述。
虎：具有强大的力量和激烈的攻击性，符号着猛兽间的冲突，也符合“打”这个动作的特征。
因此，从大打出手这一成语的含义和生肖特点来看，猴和虎都是较为合适的答案。