"教无常师"这一成语的意思是没有固定的老师或指引，指的是通过不断实践、总结经验来获得知识，或者是指在某些情境中没有固定的标准或规则。这一成语的字面意思并不直接与某一个生肖相关，但我们可以从成语的寓意和笔画等方面推理出两个可能的生肖。
成语与猴子的关系：猴子聪明机灵，能够不断适应不同的环境，像成语“教无常师”所表达的那种自我学习、没有固定导师的精神。猴子以其机敏和创新精神，适应多变的环境，象征着能在没有固定指南的情况下，凭借自己的智慧去寻找答案。
笔画分析： "猴"字由6笔组成，笔画较少且简单，像“教无常师”这样的成语，含有灵活和智慧的含义，而猴子则以灵活、机警的形象和成语寓意契合。
成语与蛇的关系：蛇代表智慧和变通，它们在没有明确引导时也能寻找生存的方式。蛇以其独立性和应变能力著称，符合“教无常师”的含义，能够在没有固定教导的情况下依赖直觉和经验来解决问题。
笔画分析： "蛇"字的笔画较复杂，象征着在变化的环境中摸索前行的智慧。与“教无常师”表达的通过经验不断学习和应变的思想相符。
这两个生肖猴和蛇，都可以与“教无常师”成语的意思相联系，它们都表现出一种在没有固定指导的情况下，凭借聪明和智慧独立应对挑战的特质。